해피레포트 - 2017년 하계계절시험 수학의이해 시험범위 핵심체크

카테고리 : 방송통신 > 하계계절시험 파일이름 :2017_하계_교양2_수학의이해.pdf 문서분량 : 76 page 등록인 : knouzone 문서뷰어 : 아크로뱃리더프로그램 등록/수정일 : 17.06.23 / .. 구매평가 : 다운로드수 : 0 판매가격 : 9,000 원

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보고서설명
제3장 증명이란 무엇인가 제4장 방정식론과 작도문제 제5장 평면기하학과 좌표계 제6장 연속함수와 극값 제7장 미분과 적분 제8장 미분과 적분의 응용 - 각 장별 출제예상문제 (해설 포함) -

본문일부/목차
제3장 증명이란 무엇인가 1. 증명이란 무엇인가 ① 수학에서 명제(statement)란 참(true) 또는 거짓(false) 어느 하나지만 둘 다는 아닌 문장을 뜻함 ㉠ 평면 위의 서로 다른 두 직선은 평행하거나 오직 한 점에서 만남 ㉡ 1 = O ㉢ 3 x = 5 와 y = l 이동시에 성립 ㉣ X 는 O 보다 크지 않음 ㉤ cos t = t를 만족하는 각도 t 가 존재 - ㉠번 문장은 참인 명제 - ㉡번 문장은 거짓인 명제 - ㉢번과 ㉣번 문장은 변수 x와 y으| 값에 따라 참인 명제가 될 수도 거짓인 명제가 될 수도 있음 - 조건명제 (conditional statement) - ㉤번 문장은 항상 참인지 명확하지 않으므로 이 명제가 참임을 보여주는 어떤 방법 수학이라는 언어로 기술된 설득력 있는 설명, 즉 증명(proof)이 필요함 (1) 명제와 조건문 ① 수학의 근본적인 문제는 주어진 두 명제 A와 B에 대해 조건문 또는 함의(implication)라 부르는 다음 명제가 참인지 밝히는 것 → A가 참이면 B도 참 ② 명제 B가 참이기를 바라지만 밝히기는 어려운 반면 명제 A는 참임을 비교적 쉽게 밝힐 수 있다고 하면, 이 경우“A가 참일 경우 B가 참이다.”라는 명제를 증명할 수 있다면, A가 참이라는 비교적 쉬운 사실로부터 B가 참 이라는 보다 어려운 사실을 얻을 수 있음 ③ 명제 A를 가정(hypothesis)이라 부르고 B를 결론(conclusion)이라 부르는데,“A가 참일 경우 B가 참이다.”는 줄여서 → A이면 B이다. ④ 수학자들은 문장을 단순한 기호로 표기하는 방법을 개발해 왔는데,“A이면 B이다.”대신“A → B”같은 기호를 쓰기도 함 ⑤ 조건문“A이면 B이다.”의 참, 거짓은 두 명제 A와 B의 참, 거짓에 의해 결정됨 ⑥ 즉, 다음과 같은 네 가지 경우 - A는 참이고 B도 참 - A는 참이고 B는 거짓 - A는 거짓이고 B는 참 - A는 거짓이고 B도 거짓 - 중략 -

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